求一次函数y=f(x)的解析式,使f(f(x))=4x+3

求一次函数y=f(x)的解析式,使f(f(x))=4x+3

设f(x)=KX+B带入f(f(x))=4x+3得：K*(KX+B)+B=4X+3
K²X＋KB＋B＝4X＋3
得;K²X＝4x, KB＋B＝3
解方程组得：K＝2，B＝1或K＝-2，B＝-3
所以f(x)= 2X+1或 f(x)=-2X-3

你问f(f(x))=a(ax+b)+b 这一步我不太理解，不是应该是4f(x)+3么？
如果f(x)=4X+3，那么你的认为是对的及f(f(x))=4f(x)+3
现在问题是f(x)不知他的解析式。你就不能先入为主。
另外：在f(f(x))=4x+3中 等号前面的变量是f(x)，等号后面的变量是X，前后变量不同所以不能简单地带入。所以在解析式中一定要注意前后的变量要相同。在这个式字中4X+3是f(f(x))的运算结果，不是它的解析式。设f(x)=KX+B带入f(f(x))=K*(KX+B)+B（这时是把f(x)看做自变量带入的）。它的结果是4X+3，所以f(f(x))=K*(KX+B)+B=4X+3。明白了吗。

设y=f（x）=ax+b则f（f（x））=a²x+ab+b＝4x+3则有a²=4和ab+b=3，解得（a=-2，b=-3)或者（a=2，b=1）故解析式为y=-2x-3或者y=2x+1

既然是一次函数，那么令f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
则有a^2=4 ab+b=3
得a=2 或-2
a=2 b=1
a=-2 b=-3
则f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3

令f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
则有a^2=4 ab+b=3
得a=2 或-2
a=2 b=1
a=-2 b=-3
则f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3追问令f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
f(f(x))=a(ax+b)+b 这一步我不太理解，不是应该是4f(x)+3么？