已知AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与线段PD相等的

已知AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与线段PD相等的

PD=PC证明：在AB上截取一点E,使AE=AD,连接PE∵AP平分∠DAB∴∠1=∠2在△AEP和△ADP中,∠1=∠2AE=ADAP=AP∴△AED≌△ADP(AAS)∴∠D=∠3,PD=PE∵∠3+∠4=180°∠D+∠C=180°,且∠D=∠3∴∠4=∠C∵BE平分∠ABC∴∠5=∠6在△BPE和△BCP中,∠5=∠6∠4=∠CBP=BP∴△BEP≌△BCP(AAS)∴PC=PE∵PD=PE∴PD=PC备注（请在图标上：∠1为∠ADP,∠2为∠AEP,∠3为∠AEP,∠5为∠AEB,∠6为∠CBP.问主啊··看在俺这么辛苦地为你劳动的情况下,多给些分吧···,我觉得有点亏.我是柳州市三十九中学学生,093金)======以下答案可供参考======供参考答案1:PD=PC--------------------------------------证明：∵AD//BC∴∠DAB+∠ABC=180°∵AP平分∠DAB，BP平分∠ABC∴∠PAB+∠ABP=90°∴∠APB=90° 即 AP⊥BP延长AP交BC延长线于E点对于直角△APB与直角△EPB，∵∠ABP=∠EBP且∠APB=∠EPB=90°且PB直角边重合∴△APB≌△EPB∴PA=PE，P点是AE的中点对于△APD与△EPC，∵∠DAP=∠CEP且∠APD=∠EPC且PA=PE∴△APD≌△EPC∴PD=PC 已知AD//BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与线段PD相等的线段,并加以证明.(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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