根号2008×2009×2010×2011+1是多少
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解决时间 2021-03-14 18:56
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-03-14 04:26
根号2008×2009×2010×2011+1是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-14 04:55
√(2008×2009×2010×2011+1)=4038089
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2021-03-14 05:45
设a=2009，则原式为：
2008×2009×2010×2011+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=a(a+1)(a-1)(a+2)+1
=a(a+1)(a²+a-2)+1
=a(a+1)[a(a+1)-2]+1
设a(a+1)=b，则原式为：
b(b-2)+1
=b²-2b+1
=(b-1)²
所以原式开根号后即为：b-1
a=2009，则b=a(a+1)=2009×2010=4038090
b-1=4038089
2008×2009×2010×2011+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=a(a+1)(a-1)(a+2)+1
=a(a+1)(a²+a-2)+1
=a(a+1)[a(a+1)-2]+1
设a(a+1)=b，则原式为：
b(b-2)+1
=b²-2b+1
=(b-1)²
所以原式开根号后即为：b-1
a=2009，则b=a(a+1)=2009×2010=4038090
b-1=4038089
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