单选题函数y=f（x），x∈[-5，5]的图象如图所示，该曲线在原点处的切线的方程为y

单选题 函数y=f（x），x∈[-5，5]的图象如图所示，该曲线在原点处的切线的方程为y=x，且导函数f′（x）是减函数．给出下列四个命题：
①A，B是该图象上的任意两点，那么直线AB的斜率kAB∈（0，1）；
②点P是该图象在第一象限内的部分上的点，那么直线OP的斜率kOP∈（0，1）；
③对于?x1，x2∈[-5，5]，f（x1）+f（x2）≤2f（）恒成立；
④对于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命题的序号是A.①②③B.②③④C.②④D.①③

B解析分析：对于①A，B是该图象上的任意两点，直线AB的斜率可以用AB中点对应的横坐标对应到图象上点的切线斜率近似代替，根据函数的导数是一个减函数，知当x＜0时f′（x）＞f′（0）=1，故①不正确；再结合选项，说明应在B、C当中选一个，问题的焦点集中到③这个命题是否正确了．利用函数图象的凹凸性不难发现命题③是正确的，这样就可以选到正确

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