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近两年,国内成品油价格节节上涨.统计数据显示:以广东国三93#汽油为例,从2010年到2012年的涨幅为43.8%.(1)求2010年到2012年这两年广东国三93#

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解决时间 2021-01-03 17:15
近两年,国内成品油价格节节上涨.统计数据显示:以广东国三93#汽油为例,从2010年到2012年的涨幅为43.8%.
(1)求2010年到2012年这两年广东国三93#汽油价格的平均增长率.(结果精确到0.1%)
(2)庄先生说,他每月用车里程基本固定.2010年时,平均每月油费约1000元,照这样计算,庄先生2012年一年的油费比2010年多花多少钱?
最佳答案
解:(1)设这两年广东国三93#汽油的平均增长率为x.依题意得:(1+x)2=1+43.8%
解得:x1≈0.20,x2≈-2.20(不合题意,舍去)
答:这两年广东国三93#汽油的平均增长率为20.0%.

(2)1000×43.8%×12=5256元.
答:庄先生现在每年的油费比2009年多花5256元.解析分析:(1)根据题意,可设2009年到现在这两年广东国三93#汽油价格的平均增长率为x,则到现在汽油价格增长为2009年的(1+x)(1+x),由从2009年到现在的涨幅为41.7%列出一元二次方程求解即可.
(2)用2009年时平均每月油费×增长率×12个月,即可求出王先生现在一年的油费比2009年多花的钱数.点评:主要考查了一元二次方程的实际应用,本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n,其中n为共增长了几年,a为第一年的原始数据,x是增长率.
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