已知一条三角形斜边上中线等于斜边的一半，能不能证明它是直角三角形
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解决时间 2021-04-07 01:27
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-06 11:38
已知一条三角形斜边上中线等于斜边的一半，能不能证明它是直角三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-04-06 12:56
3问来不及了可以
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-06 14:16
解：如上图在rt△abc中，∠abc=90°，点d为斜边ac上中点
求证 bd=1/2ac
证明：取bc中点e，连接de。
∴de为△abc的中位线
∴de//ab
∴de⊥bc
根据等腰三角形三线合一逆定理
∴bd=cd
∵d为ac中点
∴bd=1/2ac.
因此直角三角形斜边中线等于斜边一半。
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