一个多边形的所有内角和与其中一个外角和为2800度，求这个多边形的边数和这个外角的度数
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解决时间 2021-04-27 22:24
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-27 15:01
一个多边形的所有内角和与其中一个外角和为2800度，求这个多边形的边数和这个外角的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-04-27 15:33
解：设这个多边形是N边形,外角X度
0<X<180
2800-180<(n-2)180<2800
16.5<n<17.5
所以n=17
x=2800-(n-2)180=100
是17边形,外角100度
0<X<180
2800-180<(n-2)180<2800
16.5<n<17.5
所以n=17
x=2800-(n-2)180=100
是17边形,外角100度
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-04-27 19:39
?????看不懂
- 2楼网友：独钓一江月
- 2021-04-27 19:13
假设为N边形，
连接N边形所有角度跟N边形中心连接，那么就有N个角度
我们假设角度为X
那么N*X=360 x=360/N
又因为，所有角连中心，会跟邻边成三角形。
有N个三角形，又因为外面的角都是由N个三角形的另外两个角组成的。
又因为三角形内角和等于180度，所以每两个角等于180-x=180-360/N
又因为N边形有N个角，所以 （180-360/N）*N+180-（180-360/N）=2800度。
N^2-18N+2=0
然后解一个N的二元方程，取实数。
N=？ 我不太相信我的计算能力，自已算，我发图。。
- 3楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-27 18:04
2620≦（n-2）﹡180≦2800
得14.5≦n-2≦15.5
因为n为整数
所以n=17
- 4楼网友：蕴藏春秋
- 2021-04-27 16:44
15条边，10度
- 5楼网友：几近狂妄
- 2021-04-27 16:08
抱歉 问一下 是正多边形吗
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