解不等式ax^2+(5a+1)x+5>=0
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解决时间 2021-01-30 16:35
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-30 00:24
解不等式ax^2+(5a+1)x+5>=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-01-30 01:00
ax^2+(5a+1)x+5 ≥ 0
(ax+1)(x+5) ≥ 0
（一）当a=1/5时：
(1/5 x+1)(x+5) ≥ 0，1/5(x+5)^2 ≥ 0，x∈R
（二）当a=0时：
（x+5) ≥ 0，x ≥ -5
（三）当a＜0时：
(x+1/a)(x+5) ≤ 0
-5 ≤ x ≤ -1/a
（四）当0＜a＜1/5时：
(x+1/a)(x+5) ≥ 0
x≤-5，或x≥-1/a
（五）当a＞1/5时：
(x+1/a)(x+5) ≥ 0
x≤-1/a，或x≥-5
(ax+1)(x+5) ≥ 0
（一）当a=1/5时：
(1/5 x+1)(x+5) ≥ 0，1/5(x+5)^2 ≥ 0，x∈R
（二）当a=0时：
（x+5) ≥ 0，x ≥ -5
（三）当a＜0时：
(x+1/a)(x+5) ≤ 0
-5 ≤ x ≤ -1/a
（四）当0＜a＜1/5时：
(x+1/a)(x+5) ≥ 0
x≤-5，或x≥-1/a
（五）当a＞1/5时：
(x+1/a)(x+5) ≥ 0
x≤-1/a，或x≥-5
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-01-30 02:11
x²-6ax+5a²≦0
(x-a)(x-5a)≦0
x1=a，x2=5a
（1）a=0时，不等式为：x²≦0，解为：x=0；
（2）a<0时，x1>x2，不等式的解为：5a≦x≦a；
（3）a>0时，x1
- 2楼网友：执傲
- 2021-01-30 01:28
化为(x+5)(ax+1)>=0
1.a=0 x>=-5
2. a (x+5)(x+1/a)>=0
(1) 0<a< 1/5 x>=-5
(2) 1/5 =<a x>=-(1/a)
(3) a<0 -5 =< x =< -(1/a)
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