xa²-(2x²+1)a+(x³+1)=0
最后分解的结果是
(a-(x+1))(ax-(x²-x+1))=0
球高手给我写出分解过程
xa²-(2x²+1)a+(x³+1)=0
最后分解的结果是
(a-(x+1))(ax-(x²-x+1))=0
球高手给我写出分解过程
把a²的系数分解为 1和x
把常数就是x³+1 分解为 x+1和x²-x+1
你可以在稿纸上这样写 1 x +1
x x²-x+1
交叉相乘 就是1乘x²-x+1 x乘x+1
得到 x²-x+1和x²+x
再分别加减这两者 看那个结果与原式的a的系数一样
如 x²-x+1+(x²+x)=2x²+1所以可知分解的式中x +1 和x²-x+1前面的符号相同
但是是+还是-就要看a的系数是什么和常数是正还是负
式中a的系数是-(2x²+1)而常数是+(x³+1)
因此 x +1 和x²-x+1前面的符号为-
因此1 x +1 变为 1 -( x +1)
x x²-x+1 x -(x²-x+1)
a -( x +1)
用未知数a乘以第一竖行即1和x 变为 a x -(x²-x+1)
最后写成(a-(x+1))(ax-(x²-x+1))=0
解:把x看做常数时,xa²-(2x²+1)a+(x³+1)可以看做关于a的二次三项式(十字相乘法分解因式的基础)
即:xa²要分解成xa与a相乘的两项
把x看做常数时,则x³+1也是常数项
由x³+1一般容易想到立方和公式,即:x³+1=(x+1)(x²-x+1)
然后是验证过程:
xa -( x²-x+1)
a -(x+1)
- xa(x+1)-a( x²-x+1)= -(2x²+1)a
故:xa²-(2x²+1)a+(x³+1)=[ xa-( x²-x+1)][ a-(x+1)]