泰勒公式的使用条件是x趋向于0

答案:3 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-15 10:03

提问者网友：愿为果
2021-02-14 23:23

泰勒公式的使用条件是x趋向于0还想问一下单独趋向于0正或0负的时候也可以用泰勒吗吗

最佳答案

五星知识达人网友：末日狂欢
2021-02-15 00:11

首先，泰勒公式没有对于自变量取值的使用条件，只是我们常用x在0附近的泰勒展开，其又2113称为麦克劳林公5261式。麦克劳林公式是解析函数在0附近的幂级数表达式，与x从那个方向趋向于0无关。因为对于一个解析函数，只要x在0附近，都可4102以麦克劳林展开，而不管x在0附近的变化情况。所以不论x从哪个方向趋向于0，都1653不影响泰勒公式的使用条件（注意其本质原因是泰勒公式的使用条件根本上就与x如何取值无关，而回在于函数是否连续可导；只不过我们常用在0点附近的展开，但x如何趋向于0本就不是判断泰勒公式能否使用的条件，希望不要弄混）。
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1楼网友：琴狂剑也妄
2021-02-15 01:48

泰勒任何地方都可以用，但麦克劳林只能在0附近用。比如lim->0时,区间（0，1）（0，2）之类的，里0越远你的展开项数要越多才能够拟合，大家应该看过泰勒的叠加演示把

2楼网友：孤老序
2021-02-15 00:19

楼主你好因为拉格郎日余项是根据柯西中值定理推出的，因为n+1阶可导，所以柯西中值定理连续用了n+1次，第一次用的时候范围在x和x0之间，所以由柯西中值定理的条件可知，不需趋向x0或x，，

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