如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证：BM+NC=MN
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-12 09:38
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-12 06:49
如图,△ABC是等边三角形,BD=DC,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求证：BM+NC=MN
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-02-12 07:10
证明 ∵△ABC是正三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.又∵BD=DC,∠BDC=120°,∴∠BCD∠CBD=30°.∴∠ABD=∠ACD=90°.将Rt△DCN,以D为顶角,旋转120°,则C→B,N→N'.∴DN=DN',CN=BN',M,B,N'三点在一直线上.∵∠MDN=60°,∠BDC=120°.∴∠MDN'=60°,故△MDN≌△MDN'.∴MN=MN'=MB+NC.
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- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-02-12 08:27
这下我知道了
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