一道关于数学等差数列的题目
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-18 12:27
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-05-17 15:00
设等差数列{An}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且A1>1，A4>6，S3<=12，则A2010=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-05-17 15:27
A1=2，公差为2，An=2n，所以A2010=4020
全部回答
- 1楼网友：三千妖杀
- 2021-05-17 17:10
证明；设等差数列an的首项为a1公差为d则s6=6a1+(6*5/2)d=6a1+15ds12=12a1+(12*11/2)d=12a1+66ds18=18a1+(18*17/2)d=18a1+153d∵2(s12-s6)=2(12a1+66d-6a1-15d)=12a1+102ds6+(s18-s12)=6a1+15d+(18a1+153d-12a1-66d)=12a1+102d∴2(s12-s6)=s6+=2ka1+k(3k-1)dsk+(s3k-s2k)=ka1+[k(k-1)/2]d+ka1+[k(5k-1)/2]d=2ka1+k(3k-1)d∴2(s2k-sk)=sk+s3k-s2k故sk,s2k-sk,s3k-s2k成等差数列
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-05-17 16:54
An=2十n，A2010=2012
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯