求一道C语言题。请写出程序并解释谢谢

编写程序，求e的值，e约等于1+1/1！+1/2！+1/3！+1/4！+。。。。。

（1）用for循环，计算前50项。

（2）用while循环。要求直至最后一项的值小于10的负6次方。

然后能不能给我讲讲包头文件和函数库。。为什么看书上没有用函数库函数的程序也有包头文件呢。谢谢

以下是我给出的第一个程序和附图，稍后我会补充第二个。

#include<stdio.h>
main()
{double i,t=1;
float e=0;
for(i=1;i<=50;i++)
{t*=i;
e+=(1/t);
}
printf("e=%f\n",e);
}