在平面直角坐标系xoy中,圆c的参数方程为{x=-5+根号2cost,y=3+根号2sint（t为参数）}，在以原点o为极点，

在平面直角坐标系xoy中,圆c的参数方程为{x=-5+根号2cost,y=3+根号2sint（t为参数）}，在以原点o为极点，

解：(1)，∵x+5=(√2)cost，y-3=(√2)sint，∴(x+5)^2+(y-3)^2=2。又，ρcos(θ+π/4)=(1/√2)(ρcosθ-ρsinθ)=-√2，∴x-y=-2。
　　(2)∵在直角坐标系下，A(0,2)、B(-2,0)，是直线AB与两坐标轴的交点，AB=2√2。设P(x,y)=p[(√2)cost-5,(√2)sint+3]，P到AB的距离为d，则S△PAB=(1/2)AB*d=(√2)d。
　　∴P到AB距离最短的d，即是S△PAB的最小值。
　　而由点到直线距离公式，d=丨sint-cost+3√2丨=(√2)丨cos(t+π/4)+3丨。显然，d最小值=2√2。
　　∴S△PAB最小值=2d=8。供参考。