已知x-y=5,xy=1,则x²+y²=【 】;若x+1/x=3,则x-1/x=【 】。要过程

已知x-y=5,xy=1,则x²+y²=【 】;若x+1/x=3,则x-1/x=【 】。要过程

(1)
x-y=5 两边平方
(x-y)²=5² 完全平方公式
x²-2xy+y²=25 将 xy=1 代入得
x²-2+y²=25 两边加2
x²+y²=25+2
所以 x²+y²=27
(2)
x+1/x=3 2边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
(x-1/x)²=x²-2+1/x²=7-2=5
(x-1/x)²=5 开方
x-1/x=±√5
不懂可追问 有帮助请采纳 祝你学习进步 谢谢

（1）因为（x-y）^2=25，所以x^2-2xy+y^2=25(完全平方公式） 把xy=1带入，解得x²+y²=27. （2）不会

(x-y)²

=x²-2xy+y²

=(x²+y²)-2xy 

=3-2×1

=1.

∴x-y=±1.

1)x^2+y^2=(x-y)^2+2*xy=27 2)(x-1/x)^2=x^2+1/x^2-2=(x+1/x)^2-4=5 所以(x-1/x)=±根号5

x²+y²=(x-y)²+2xy =5²+2 =27 (x-1/x)²=(x+1/x)²-4 =3²-4 =5 可得：x-1/x=±√5

x-y=5 (x-y)²=5² x²-2xy+y²=25 把 xy=1 代入上式 x² - 2×1 + y² =25 x²+y² = 25+2×1 = 27 x+1/x=3 (x+1/x)²=3² x²+2+1/x²=9 x²+1/x²=7 x²-2+1/x²=5 (x-1/x)²=(√5)² x-1/x = ±√5