数学题，，高手进。！~·~！..

RT三角形ABC中 ∠C=90° AC=8 BC=6 以AB为轴转一周所成的几何体的表面积是多少

谢谢了 请顺便说下过程 谢谢

根据题意，可以想象出旋转后的几何体是由2个锥体组合而成的，求它的表面积，把锥体展开其实就是2个扇形，也就是求2个扇形的面积。

已知三角形是直角三角形，∠C=90° AC=8 BC=6，那么可以求出斜边AB=10,过C 点作CD垂直AB于点D（也就是作斜边的高）求出CD=4.8，然后求出扇形的弧长也就是锥体的底面圆周长l=c=2 πr=9.6π

S总=S(bcd)+S(acd)=1/2 ×9.6π×6＋1/2 ×9.6π×8=67.2π,结果是自己算的,不知道是否正确,不过过程对了,呵呵,希望你能理解

以AB为轴旋转一周就形成了2个以CD为底面半径的圆锥，所求的几何体表面积是以母线长为AC的扇形和以母线长为BC的扇形面积之和。

扇形面积=π*R*母线

半径R=CD

由于△ABC和△ACD是相似三角形

所以有AC/AB=CD/CB

CD=4.8

所以表面积

S=π*R*AC+π*R*BC

=π*4.8*8+π*4.8*6

=67.2π

由 RT三角形ABC中 ∠C=90° AC=8 BC=6 得出 AB=10（勾股定理）

如题所述，所求的是两个同底面相对接的圆锥体的表面积，即两个圆锥的侧面积；

圆锥侧面积是扇形，用扇形面积计算公式计算S=1/2lr，r为母线长分别是 AC和AB，两个弧长l相同，同为一个底面圆的周长，l=2πR，其中R=24/5(相似三角形、射影定理皆可算出)，

那么该集合体表面积为S=1/2l(AC+AB)=1/2*2π*24/5*(8+6)=336/5π

以AB为轴旋转一周，得到的是两个圆锥，圆锥底面是以AB边上的高为半径的圆，把圆锥展开，就是一个扇形，扇形的圆心角分别是6/5π、8/5π，扇形对应的半径分别为8和6，所以对应的扇形的面积为192/5π、144/5π，再把两个相加就行了