无限循环小数怎样换算成分数

无限循环小数怎样换算成分数

无限循环小数换算成分数，没有固定的法则，只能是记住分数换算成小数然后反推

将无限小数化为分数,有一套简单的公式.使其轻松表示出来. 循环节 例如：0.121212……,循环节为12. 公式 第一种：这个公式必须将循环节的开头放在十分位.若不是可将原数乘10^x(x为正整数）,就为：12.121212……-0.121212……=12 100倍 - 1倍 =99 （99和12之间一条分数线） 此公式需用两位数字,其中两位数差出一个循环节. 再举一个例子：0.00121212…… 公式就变为：1212.121212……-12.121212……=1200 100000 倍 - 1000倍 =99000 （1200与99000之间一条分数线）第一行为原数的的倍数10^x(x为正整数）,第二行为与原数的乘数,10^x(x为正整数）. 第二种： 如,将3.305030503050.（3050为循环节）化为分数. 设：这个数的小数部分为a,这个小数表示成3+a 10000a-a=3053 9999a=3053 a=3053/9999 算到这里后,能约分就约分,这样就能表示循环部分了.再把整数部分乘分母加进去就是 （3×9999+3053）/9999 =33050/9999 还有混循环小数转分数 如0.1555. 循环节有一位,分母写个9,非循环节有一位,在9后添个0 ,分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14 14/90 约分后为7/45