点A(4,O),B(2,2)在椭圆0.04x*x+1/9y*y=1内,M是椭圆上的动点，则|MB|+5/4|MA|的最小值是多少？

解：椭圆方程为x²/25+y²/9=1

所以c=√25-9=4

所以右焦点的坐标为(4,0) 就是A(4,0)

因为右准线方程为x=a²/c=25/4

又因为e=c/a=4/5

设M到右准线的距离是MP

由椭圆第二定义可得

|MP|/|MA|=e=4/5 ==>|MA|=4/5|MP|

所以|MB|+5/4|MA|=|MB|+|MP|

当B、M、P共线 时|MB|+|MP|取得最小值

|MB|+|MP|(min)=|MP|=25/4-2=17/4