若椭圆x2/m+y2=1(m>1)和双曲线x2/n-y2=1(n>0有相同的焦点F1,F2
P是两曲线的一个交点,求证三角形PF1F2是直角三角形且面积为定值
若椭圆x2/m+y2=1(m>1)和双曲线x2/n-y2=1(n>0有相同的焦点F1,F2
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解决时间 2021-07-20 08:08
- 提问者网友：练爱
- 2021-07-19 13:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-07-19 14:09
PF1+PF2=2根号m PFI-PF2=2根号n 所以PFI=根号m+根号n
PF2=根号m-根号n 又根号m-1=根号n+1 得出m-n=2
根据以上条件得出PF1的平方+PF2的平方=F1F2的平方 所以三角形是直角三角形
面积=1/2PFIPF2=1
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