在数列{an}中，a1=1,a(n+1)=2an+2ｎ（２的Ｎ次方）问（１）bn=an/2（ｎ－１）｛2 的N减1次方}问(2)求数列{an}的前几项和Sn?只需要求第二问

第一问是证明（１）bn=an/2（ｎ－１）｛2的N减一次方}是等差数列，急求第二问

易求得an=n*2^n/2,

求和利用q倍错位相减法，

Sn=1/2（2+2*2^2+3*2^3+。。。+n*2^n）

2Sn=1/2（   2*2    +2*2^3+。。。（n-1）2^n+n*2^（n+1））

Sn-2Sn=-Sn=1/2（2+2^2+2^3+。。。+2^n-n*2^（n+1））=2^n-1-n*2^n

所以Sn=n*2^n+1-2^n

谢谢采纳。

第二问解析如下：

（2）a(n+1)=2an+2^n 同除以2^n a(n+1)/2^n=2an/2^n+1 a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=1 所以数列｛an/2^(n-1)｝为以1为公差的等差数列 a1/2^0=1 an/2^(n-1)=1+(n-1)*1=n 所以an = n2^(n-1) Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+....+ n2^(n-1) 2Sn=     1*2^1+2*2^2+....+(n-1)2^(n-1)+n2^n 用2式－1式 Sn=-1-2^1-2^2-....2^(n-1)+n2^n =-1-(2+2^2+2^3+...+2^(n-1))+n2^n =(n-1)2^n+1 (错位相消法)