已知O为AC 上一动点 OF∥BC交AB于点E， CE平分∠ACB交AB于点E，CF平分其外角。当O运动至何处时，AFCE为矩形？（要格式）
一道初三数学证明题
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-10 03:23
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-05-09 17:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-05-09 18:04
请问一下，那个三角形是正三角形吗？
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-05-09 19:53
首先，题目不严谨，o是动点，那CE平分∠ACB,当BF经过E点时，凭什么说o是AC的中点。或者说当o在AC的中点时，又是如何经过E点的。
出现这样的情况只能是当图中AC=BC时才可以。可问题是没这个条件啊
任意三角形是无法证明出这样的结论的。
- 2楼网友：平生事
- 2021-05-09 19:30
解：CE平分∠ACB交AB于点E，CF平分其外角
∠ACB+外角=180°=2∠ACE+2∠ACF=2(∠ACE+∠ACF)
∠ACE+∠ACF=90°，
即：∠ECF=90°
EF,AC为对角线，如果AFCE为矩形，则必须O点平分EF,AC
所以O在AC中点时AFCE为矩形
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