在△ABC中,a,b,c 分别为三个内角A,B,C的对边，若若cosBcosC-sinBsinC=1/2
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解决时间 2021-04-05 02:19
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-04-04 15:23
在△ABC中,a,b,c 分别为三个内角A,B,C的对边，若若cosBcosC-sinBsinC=1/2
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-04-04 16:21
①cosBcosC-sinBsinC
=cos(B+C)
=cos(π-A)
=-cosA
则cosA=-1/2
又A∈(0,π)
则A=2π/3
②若a=2√3
则由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
即a²=b²+c²+bc
=(b+c)²-bc
则bc=(b+c)²-a²=4²-(2√3)²=4
则△ABC面积=1/2bcsinA=1/2*4*sin(2π/3)=√3
=cos(B+C)
=cos(π-A)
=-cosA
则cosA=-1/2
又A∈(0,π)
则A=2π/3
②若a=2√3
则由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
即a²=b²+c²+bc
=(b+c)²-bc
则bc=(b+c)²-a²=4²-(2√3)²=4
则△ABC面积=1/2bcsinA=1/2*4*sin(2π/3)=√3
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