如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度数．
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解决时间 2021-03-28 08:11
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-03-28 01:41
如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°．求∠ACB和∠BAC的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2020-03-21 09:28
解：∵AB=AC，AE平分∠BAC，
∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），
∵∠ADC=125°，
∴∠CDE=55°，
∴∠DCE=90°-∠CDE=35°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCE=70°．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=70°，
∴∠BAC=180-（∠B+∠ACB）=40°．解析分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AE⊥BC，再求出∠CDE，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠DCE，根据角平分线的定义求出∠ACB，再根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可求出∠BAC．点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形两底角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图并熟记性质是解题的关键．
∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），
∵∠ADC=125°，
∴∠CDE=55°，
∴∠DCE=90°-∠CDE=35°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠DCE=70°．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=70°，
∴∠BAC=180-（∠B+∠ACB）=40°．解析分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AE⊥BC，再求出∠CDE，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠DCE，根据角平分线的定义求出∠ACB，再根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可求出∠BAC．点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形两底角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图并熟记性质是解题的关键．
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- 1楼网友：鱼芗
- 2021-03-12 21:45
哦，回答的不错
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