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三条棱相互垂直的三棱锥,证明:其顶点在底面的投影是底面的垂心

答案:1  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-05-09 21:54

可以从任意角度画图,只要有一个面与地面共面

最佳答案


如图所示,


因为AC⊥AB,AC⊥AD


所以AC⊥面ABD


所以AC⊥BD


因为AE⊥面BCD


所以AE⊥BD


所以面ACE⊥BD


所以CE⊥BD


同理


DE⊥CB,BE⊥CD


所以E是三角形BCD的垂心

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