数学题急急急级

如图,湖泊中央有一个建筑物AB,某人在地面C处测得其顶部A的仰角为45°,然后自C处沿BC方向行100 m至D点,又测得建筑物顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高

在RTABC中，BC=AB*cotCAB，

在RTABD中，BD=AB*cotDAB，

所以 BD-BC=AB*cotDAB-AB*cotCAB，

即 DC=AB(cotDAB-cotCAB)，

于是 AB=DC/(cotDAB-cotCAB)=100/(cot30°-cot45°)=100/(√3-1)≈136.6m.