lim(x→＋∞)(e^x+x)^(1/x)
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-14 13:25
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-03-13 19:50
lim(x→＋∞)(e^x+x)^(1/x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-13 20:09
答案应为e
解：设原式极限值为y，则lny=lim （ln（e^x+x））/x,
由洛必达法则有lny=lim e^x/(e^x+x)=lim1/(1+x/e^x)=1
所以y=e
解：设原式极限值为y，则lny=lim （ln（e^x+x））/x,
由洛必达法则有lny=lim e^x/(e^x+x)=lim1/(1+x/e^x)=1
所以y=e
全部回答
- 1楼网友：底特律间谍
- 2021-03-13 21:01
用洛必达法则， 只需计算(1+x)^(1/x)的极限 (1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]=e^[ln(1+x)/x]=e
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