如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC=∠3．
求证：AD平分∠BAC．
如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分别是垂足，∠GEC=∠3．求证：AD平分∠BAC．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-03 19:06
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-03 10:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-04-03 11:44
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠EGD=∠ADC=90°，
∴EG∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠3=∠BAD，
而∠GEC=∠3，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．解析分析：根据垂直的定义得到∠EGD=∠ADC=90°，根据平行线的判定得到EG∥AD，根据平行线的性质得到∠E=∠DAC，∠3=∠BAD，而∠GEC=∠3，由等量代换得到∠BAD=∠DAC．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．
∴∠EGD=∠ADC=90°，
∴EG∥AD，
∴∠E=∠DAC，∠3=∠BAD，
而∠GEC=∠3，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．解析分析：根据垂直的定义得到∠EGD=∠ADC=90°，根据平行线的判定得到EG∥AD，根据平行线的性质得到∠E=∠DAC，∠3=∠BAD，而∠GEC=∠3，由等量代换得到∠BAD=∠DAC．点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．
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- 1楼网友：孤老序
- 2021-04-03 13:12
这下我知道了
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