如图，在三角形ABC中，角BAC等于90度，AB等于AC,AE是过点A的一条射线，且B,C在AE的
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解决时间 2021-11-08 22:08
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-11-08 07:42
如图，在三角形ABC中，角BAC等于90度，AB等于AC,AE是过点A的一条射线，且B,C在AE的
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-11-08 08:50
证明:∵∠ABD+∠BAD=90°,∠CAE+∠BAD=90°.
∴∠ABD=∠CAE.(同角的余角相等).
又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°.
∴⊿BDA≌⊿AEC(AAS),BD=AE,AD=CE.
故BD=AE=DE+AD=DE+CE.
∴∠ABD=∠CAE.(同角的余角相等).
又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°.
∴⊿BDA≌⊿AEC(AAS),BD=AE,AD=CE.
故BD=AE=DE+AD=DE+CE.
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-11-08 09:09
证明:∵BD⊥AE CE⊥AE（已知）∴∠CEA=∠ADB=90° ∠ABD+∠BAD=90°,∠CAE+∠BAD=90°.（垂直定义）
∴∠ABD=∠CAE.(同角的余角相等).
在△ABD与△CAE中
∵∠ABD=∠CAE
∠CEA=∠ADB
AB=AC
∴⊿BDA≌⊿AEC(AAS),
∴BD=AE,AD=CE.
故BD=AE=DE+AD=DE+CE.
∴∠ABD=∠CAE.(同角的余角相等).
在△ABD与△CAE中
∵∠ABD=∠CAE
∠CEA=∠ADB
AB=AC
∴⊿BDA≌⊿AEC(AAS),
∴BD=AE,AD=CE.
故BD=AE=DE+AD=DE+CE.
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