如图,已知点EC在BF上,BE=CF,AB‖DE,∠ACB=∠F,求证:△ABC对应△DEF

如图,已知点EC在BF上,BE=CF,AB‖DE,∠ACB=∠F,求证:△ABC对应△DEF

∵BE=CF,CE=EC

∴BC=EF

又∵AB//DE

∴∠B=∠DEF

在三角形ABC和DEF中∠B=∠DEF，BC=EF，∠DFE=∠ACB，（SAS）

∴△ABC对应△DEF

非常简单！

证：因为AB//DE，所以∠B=∠DEF

又因为BE=CF，所以BE+CE=CF+CE，即BC=EF

在△ABC与△DEF中

∠B=∠DEF（已证）    BC=EF（已证）    ∠ACB=∠F（已知）

所以△ABC全等于△DEF （ASA）　　　　　也就是△ABC对应△DEF

这就是答案，也是书写格式！！有事请问我！谢谢～！

∵AB∥DE ∴∠B=∠DEC ∵BC=BE+EC，EF=CF+EC 又∵BE=CF ∴BC=EF ∵∠ACB=∠F ∴△ABC≌△DEF（ASA）