光线沿直线L1：x-2y+5=0射入遇直线L2：3x-2y+7=0后反射 求反射光线所在的直线方程
光线沿直线L1：x-2y+5=0射入遇直线L2：3x-2y+7=0后反射 求反射光线所在的直线方程
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解决时间 2021-05-21 18:04
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-05-21 13:32
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-05-21 13:58
L1:X-2Y+5=0可变化为：Y=X/2 +5/2
L2:3X-2Y+7=0可变化为：Y=3X/2 +7/2
设反射光线的直线方程为L：Y=KX+b
由于入射角等于反射角,再利用夹角公式可得：
（1/2 -3/2）/〔1+（1/2）（3/2）〕=（3/2 –K）/〔1+（3K/2）〕
解出K=29/2,
而L,L1,L2是有共同交点的,所以有：
29X/2 +b= X/2 +5/2 ...（1）
29X/2 +b= 3X/2 +7/2 ...（2）
联立（1）（2）两式,消去X,解得：b=33/2
所以L：Y=29X/2 +33/2
即L：29X-2Y+33=0
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