已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是

已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 ______．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且方程有两个不同的解得到：△=p²-4q＞0，
把A的坐标代入抛物线解析式和已知的方程得：x₁²=3y₁①，x₁²+px₁+q=0②，
①-②整理得：px₁+3y₁+q=0③；同理把B的坐标代入抛物线解析式和已知的方程，化简可得：px₂+3y₂+q=0④，
③④表示经过A和B的方程，所以直线AB的方程是：px+3y+q=0（△=p²-4q＞0）．
故答案为：px+3y+q=0（△=p²-4q＞0）