y=x+2/(x-2) (x大于2)的最小值
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解决时间 2021-05-10 00:46
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-05-09 07:05
y=x+2/(x-2) (x大于2)的最小值 要绝对详细过程 在线等！！！ 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-05-09 08:03
y=x-2+2/(x-2)+2，这样我们可以设x-2=a，化简y=a+2/a+2，就可以利用y=x+1/x这个特殊的函数（对钩函数）来理解了。这个函数的最小值就是在x=1的时候，最小值是1，也就是当a=1时，y=a+2/a+2有最小值，即y=5，此时x=3，符合题意。
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-05-09 09:40
x²-yx+2（y+1）=0，y>0
0≤△=（-y）²-4*2（y+1）=y²-8y-8=（y-4+2√2）（y-4-2√2）
∴0≤y≤4-2√2或y≥4+2√2。y=x+2/(x-2) (x大于2)的最小值4+2√2
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