AB2点内切于圆‘BC2点外切于圆
谢谢啦～～～膜拜‘‘‘‘
请教‘以知圆O过正方形ABCD的定点A‘B，且与CD边相切，若正方形的边长为2，则圆的半径为多少
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-30 17:09
- 提问者网友：聂風
- 2021-01-29 22:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-29 23:45
设AB所在直线为X轴,A在原点上,设该圆方程为(x-a)^+(y-b)^=r^.因为圆O过正方形ABCD的定点A‘B，且与CD边相切，若正方形的边长为2,所以
a^+b^=r^;(2-a)^+b^=r^;(1-a)^+(2-b)^=r^解得
a=1;b=3/4;r=5/4
所以半径为5/4
a^+b^=r^;(2-a)^+b^=r^;(1-a)^+(2-b)^=r^解得
a=1;b=3/4;r=5/4
所以半径为5/4
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-30 01:10
设切点为e,连接oe,oa，作of⊥ab于f；则af＝½ab＝1;
∵⊙o切dc于e
∴oe⊥dc
在正方形abcd中，ab∥cd
∴oe⊥ab,
∴e,o,f共线且ef⊥ab
∴ef＝ad＝2，of＝ef－oe＝2－oa
∵of⊥ab
∴oa²＝of²＋af²即oa²＝﹙2－oa﹚²＋1²
解得oa=1.25
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