化学十字交叉法例题

两三道具体例题即可，用于十字交叉法这个知识点的巩固

十字交叉法 原理：若混和物由A、B两种成分组成，它们的特征量为M1、M2，其特性数量(即所占分数)分别为n1、n2，特征量的平均值为M，则：n1·M1 +n2·M2＝M·(n1+n2)，移项整理得： ，常用对角线图表示成： M1 |M2-M| ╲↗n1 |M2-M| M→—= ——— ╱↘n2 |M1-M| M2 |M1-M| 该法适用于特性量具有可加性的一些混和物的计算，如元素的相对原子质量、混和物平均相对分子质量、溶液中溶质质量分数、密度、质量等，详细内容见第三章计算题的此法应用表。另外列式为： 形式的方程组可化为：ax+by＝c/d(x+y)， 用十字交叉法可求出x/y。 一. 由混合气的平均式量，求组分体积比或含量 例1：由一氧化碳和二氧化碳组成的混合气体，其密度是相同状况下氢气的16倍，则此混合气体中两种气体的体积比为 A.1∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.3∶2 解：CO 28 44－32＝12 ╲↗ 16×2 CO∶CO2＝12∶4＝3∶1，选B。 ╱↘ CO2 44 32－28 ＝4 二. 用元素相对原子质量，求同位素原子个数比或百分数 例2：已知氯有35Cl 和37Cl 两种同位素，氯元素的相对原子质量近似值是35.5，求35Cl 的原子所占百分数。 解：35Cl 35 1.5 ╲↗ 35.5 ╱↘ 37Cl 37 0.5 1.5∶0.5=3∶1， ∴35Cl 所占百分数为：1÷(1+3)×100%=25% 三. 用混合溶液的质量分数，求两种溶液的质量比 例3：Wg10%的食盐溶液要使其浓度增大一倍，可采用的方法是： A.再加入W/10g食盐 B.蒸发浓缩成W/2g食盐溶液 C.蒸发掉溶剂的一半 D.再加入2Wg25%的食盐溶液 解：浓缩溶液的方法有：①增加溶质，②减少溶剂，③加入浓溶液，以上关于三种方法的答案都有，因此要分别计算： ①增加溶质：NaCl固体x： 100 10 ╲↗ 20 ╱↘ 10%的NaCl溶液W： 10 80 x∶w＝10∶80，x＝W/8(g) ②减少溶剂： 10%的NaCl溶液： 10 20 ╲↗ 20 ╱↘ 水yg： 0 10 W∶y＝20∶10，y＝W/2(g) ③加浓溶液：25%NaCl溶液： 25 10 ╲↗ 20 ╱↘ 10 5 w∶Z=5∶10， Z＝2W(g)，所以 B、D正确。 四. 用混合气的密度，求组分的体积比或体积分数 例4：标况下，氮气的密度为1.25 g·L-1，乙烷的密度为1.34 g·L-1，两种气体混合后，其密度为1.30 g·L-1，则混合气中氮气和乙烷的体积比 A.1∶1 B.3∶5 C.4∶5 D.5∶4 析：氮气 1.25 0.04 ╲↗ 1.30 ╱↘ 乙烷1.34 0.05 V氮气∶V乙烷=0.04∶0.05=4∶5，选C。 五. 用混和物中某元素的质量分数，求两物质的质量比 例5：用足量CO还原11.52gFeO和Fe2O3的混合物，将产生的CO2通入足量石灰水中，得到18.8g沉淀，则混合物中FeO的质量分数为 A.25% B.50% C.60% D.75% 析：CO ~混合物中的氧元素~ CO2 ~ CaCO3 16g 100g xg 18.8g ∴x=3 混合物中的氧元素的质量分数为：3/11.52=0.26，则： FeO中氧的质量分数 16/72=0.22 0.04 ╲↗ 混合物中氧的质量分数 0.26 ╱↘ Fe2O3中氧的质量分数 48/160=0.3 0.04 混合物中FeO的质量分数为0.04/(0.04+0.04)=50%，选B。 六. 用混和物的反应热，求组分的物质的量比 平均值法例8解法二：先求出混和气体的平均燃烧热为： 3847÷6=769.4(kJ·mol-1)：然后由十字交叉法计算： 571.6/2 1450.6 ╲↗ 769.4 ╱↘ 2220 483.6 1450.6∶483.6＝3∶1，故选B。 此题的第三种解法见中间数值法。 七. 用混合物平均消耗某物质的量，求组分物质的量比 例7：下图中横坐标表示完全燃烧时耗用可燃气体X(X= A、B、C)的物质的量n(X)，纵坐标表示消耗O2的物质的量n(O2)，A、B是两种可燃气体，C是A和B的混合气体，则C中n(A)∶n(B)为: A.2∶1 B.1∶2 C.1∶1 D.任意比 解析：从图象分析可以看出：1molA完全燃烧消耗0.5molO2，1molB完全燃烧消耗2molO2，1molC(A、B混合气)完全燃烧消耗1molO2，因此可以利用1mol气体燃烧耗O2量用十字交叉法计算： 1molA耗氧：0.5 1 ╲↗ 1molC耗氧： 1 ╱↘ 1molB耗氧：2 0.5 ，∴ A∶B=1∶0.5=2∶1，选 A。 练习： 1.自然界的硼有两种同位素11B和10B，又测得硼元素的相对原子质量为 10.8，则 11B和 10B的原子个数比为： A. 1∶1 B. 1∶2 C.1∶4 D.4∶1 2.已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为： A.39∶61 B.61∶39 C.1∶1 D.39∶11 3.一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧，得到CO、CO2和水的总质量为27.6g，若其中水的质量为10.8g，则CO2的质量是： A.1.4g B.2.2g C.4.4g D.在2.1g和4.4g之间 4.用N2和CO2组成的混合气体，其相对于氢气的密度为18，则此混合气体中N2和CO2的物质的量之比为 A.1∶1 B.1∶2 C.2∶3 D.3∶4 5.有Wg浓度为15%的NaNO3的溶液，若想将其浓度变为30%，可采取的方法是 A.蒸发掉溶剂的1/2 B.蒸发掉W/2 g溶剂 C.加入3/14 W gNaNO3 D.加入2W g40%的NaNO3溶液

十字交叉法 得到的结果是什么“物理量之比”， 不是看做十字交叉法的物理量，而是看 这些数字的基准，比如 用摩尔质量做十字交叉，其本质是每1摩尔物质的质量，因此最后结果是物质的量之比，而不是质量比。