如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠A的平分线。求证：AC+CD=AB
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-12 16:44
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-03-12 11:12
如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是∠A的平分线。求证：AC+CD=AB
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-12 12:41
过D点做AB的垂线DE交AB于E点，三角形ACD全等于三角形ADE，AC+CD=AE+ED=AE+BE=AB，证毕
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-12 13:54
证明:
过点d做ab的垂线
∴cd=de
易证△acd和ade全等
所ac=ae
∵ac=bc,且∠c=90
∴∠cab=∠b=45
在△dbe中
∵∠edb=180-∠b-∠deb
∴∠edb=45
∴eb=de
∴cd=eb
∵ab=ae+eb,且ae=ac,cd=eb
∴ab=ac+cd
即ac+cd＝ab
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