生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种商品的数量为x件时，成本函数是C（x）=20+2x+0.5x2（万元），若每售出

生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种商品的数量为x件时，成本函数是
C（x）=20+2x+0.5x2（万元），若每售出一件这种商品的收入是20万元，那么生产这种商品多少件时，该企业获得最大利润，最大利润是多少？

解：设该企业获得的利润为y万元，根据题意知：
y=20x-c（x）=-0.5x2+18x-20，x＞0，此函数为开口向下的抛物线，当x=18时，y有最大值，y最大=142万元
答：生产这种商品18件事，该企业获得最大利润，最大利润为142万元．解析分析：根据利润=收入-成本可设利润为y，则得到y与x的函数关系式，求出y的最大值及此时的x即可．点评：考查学生会根据实际问题选择合适的函数类型，会求二次函数的最大值．

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