已知在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足喂F，D是BC中点，BE、CF交于M，若AB≠AC，△DEF是否等边三角形？试说明理由。
初三数学证明题，急，在线等
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-05 04:29
- 提问者网友：咪咪
- 2021-05-04 15:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-05-04 15:32
在RT三角形BFC中
因为BC为斜边
所以BC=2DF
在RT三角形BEC中
因为BC为斜边
所以BC=2DE
所以DE=DF
因为角A=60度
又因为角AFC=角AEB=90度
所以角ACF=角ABE=30度
在RT三角形ABE中
AB=2AE
在RT三角形AFC中
AC=2AC
因为角A=角A
所以三角形AFE相似于三角形ACB
所以AB=2FE
所以FE=FD=DE
所以三角形FDE为等边三角形
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-05-04 16:28
已知在△ABC中，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足喂F，D是BC中点，
所以DF=DE=1/2BC
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