购买西瓜时，我们希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好，如果一批西瓜的皮厚都是d，那么买大西瓜合算还是小西瓜合算？（把西瓜都看做球形，并设西瓜内物质的密度分布均匀，球体积公式V=4/3π R的3次

下面我来帮您解答

设大西瓜的半径为R，小西瓜的半径为r，皮厚为d

那么大西瓜食用部分所占的体积为整个西瓜体积的[4/3pi(R-d)^3]/[4/3piR^3]=[(R-d)/R]^3=(1-d/R)^3(pi就是π)

同理，小西瓜食用部分所占的体积为整个西瓜体积的（1-d/r）^3

因为R>r，那么d/R<d/r,所以1-d/R>1-d/r

则(1-d/R)^3>(1-d/r）^3

所以说买大西瓜比较合算

解答完毕

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肯定大西瓜核算