已知丨向量a丨=4,丨向量b丨=3.(1)若向量a与向量b的夹角为60度，求(向量a+2b)*(向量a-3b);(2)若(2向量a-3向量b)*(2向量a+向量b)=61,求向量a与向量b的夹角
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-28 23:06
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-28 18:00
数学
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-04-28 18:55
1)(向量a+2b)*(向量a-3b)=|a|^2-6|b|^2-|a||b|cosab=4^2-6*3^2-4*3cos60=-442)向量a-3向量b)*(2向量a+向量b)=61
2|a|^2-3|b|^2-5|a|b|cosab=61
2*4^2-3*3^2-5*3*4cosab=61
32-27-60cosab=61
-60cosab=56
cosab=-56/60|
cosab=-14/15
ab的夹角是arccos(-14/15)=180-arccos14/15
2|a|^2-3|b|^2-5|a|b|cosab=61
2*4^2-3*3^2-5*3*4cosab=61
32-27-60cosab=61
-60cosab=56
cosab=-56/60|
cosab=-14/15
ab的夹角是arccos(-14/15)=180-arccos14/15
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- 1楼网友：逐風
- 2021-04-28 19:08
;另存后放大了来看 能看个看不多
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