求y=x+16／x的单调区间，并求在[3,6]的最值
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一道有关函数的问题
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-07 06:44
- 提问者网友：献世佛
- 2021-05-07 00:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-05-07 01:34
y=x+16／x
∴y'=1-16/x^2
-4≤x≤4时，y'≤0
x>4或x<4时，y'>0
∴f(x)在[-4,4]上单调递增,(-∞,-4)U(4,+∞)上单调递减
f(x)在x=±4上取得极值
f(-4)=-8,f(4)=8
∴f(x)在[3,6]上是先减后增
∴此区间内，f(x)最小值为f(4)=8
∵f(3)=25/3,f(6)=26/3
∴此区间内，f(x)最大值为f(6)=26/3
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-05-07 04:14
XＹ＝Ｘ²＋１６ 你想问什么 打清楚一点好吗？
- 2楼网友：底特律间谍
- 2021-05-07 02:45
先求二次导数，Y‘=1-16/X^2;然后另它大于0；得X>4或X<-4,所以在负无穷到-4和4到正无穷是单增，-4到0和0到4是单减，在3-6上当X=4时有最小值8，在X=3或6有最大值，然后比较一下就可以了，是X=6时有最大值
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