点AB的坐标分别是（-1，0）（1，0）直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商为2，点M的...
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-22 13:30
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-22 08:12
点AB的坐标分别是（-1，0）（1，0）直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商为2，点M的轨迹是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-22 09:41
解：设点M（x,y)
AM斜率为k1=y/(x+1)
BM斜率为k2=y/(x-1),
且k1,k2不等于0即y≠0（x≠±1）
k1/k2=(x-1)/(x+1)=2
解得x=-3
所以点M轨迹为x=-3这条直线不包括（-3，0）这个点剩下的部分
AM斜率为k1=y/(x+1)
BM斜率为k2=y/(x-1),
且k1,k2不等于0即y≠0（x≠±1）
k1/k2=(x-1)/(x+1)=2
解得x=-3
所以点M轨迹为x=-3这条直线不包括（-3，0）这个点剩下的部分
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-22 10:14
设m（x,y)
k(am)=y/(x+1),k(bm)=y/(x-1)
又k(am)/k(bm)=2
即y/(x+1)=2y/(x-1)
y[1/(x+1)-2/(x-1)]=0
(1)y=0
(2)y不＝0时，1/(x+1)=2/(x-1),即x=-3.
故轨迹是y=0(即x轴）或x=-3.
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