高中数学~三角函数~高手进

A为△ABC的内角,且sin2A=-3/5,则cos(A+∏/4)等于

A.(2√5)/5

B.-(2√5)/5

C.(√5)/5

D.-(√5)/5

要过程~

sin2A=-3/5<0,A为三角形一内角，故A<∏，sinA>0

从而cosA<0,则∏/2<A<∏

所以cosA-sinA<0

cos(A+∏/4)=√2/2(cosA-sinA)

而（cosA-sinA)^=1-2sinAcosA=1-sin2A=8/5

所以cosA-sinA=-√(8/5)=-2√10/5

cos(A+∏/4)=√2/2(cosA-sinA)=√2/2*(-2√10/5)=-2)=-2√5/5

选B

选B。sin2A=-sin(-2A)=-cos[派/2-(-2A)]=-cos[派/2+2A]=-3/5得cos[派/2+2A]=3/5，又cos[派/2+2A)=2*[cos(派/4+A)]平方-1 『由于手机字数限制，待续…』

因为 -sin2A=cos(2A+π/2)=cos2(A+π/4)=2[cos(A+π/4)]^2-1=3/5

所以 [cos(A+π/4)]^2=4/5

又因为 sin2A=2sinAcosA<0且A为三角形内角

所以 sinA>0，cosA<0 故A>π/2。

于是必有 cos(A+π/4)<0

进而有 cos(A+π/4)=-(2√5)/5，选B

你都不知道 我怎么知道啊 自己上百度GOOGLE下