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高中数学 排列组合 三个红球和一个白球放入四个不同的盒子里 隔板法 求解啊~

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-08-16 19:03
高中数学 排列组合 三个红球和一个白球放入四个不同的盒子里 隔板法 求解啊~
答案是八十种
分类的方法 我也会.
但是老师上课讲了隔板法··· 不懂··· 求大神解释
(6C3)×(4C1) 我知道 4C1 是放白球... 前面的6C3 求解```
还有一个 也是隔板法做出来的 也不懂```
( (6C1)×(5C1)×(4C1))/(3A3) 再乘白球的 4C1 等于80
两种解法都不懂··· 求解····~~
抱歉``` 是三个相同的红球`` 盒子可以是空的 球要放完
最佳答案

第一种算法是指:
先排红球,不管白球,那么就相当于把三个红球放到4个盒子里去,就是三个红球和三个隔板的问题,排成一列,一共是六个位置,从中挑出三个来放置隔板,这样就是6C1,然后再把白球放到四个盒子里去,就是4C1
第二种算法是指:
把三个红球排成一行,分别插入隔板,第一次时有四个位置(包括两端),第二次时有五个位置,第三次时有六个位置,但是这种排法默认红球彼此不同,所以要再除以三个红球的排列数3A3,然后再把白球放到四个盒子里去,就是4C1
再问: 哦~ 第二种懂了。。 可是第一种的。。 为什么是六个位置?
再答: 因为是三个球和三个隔板,一共六个元素啊


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