数学无穷数列问题
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-21 14:54
- 提问者网友：温柔港
- 2021-04-21 01:27
将一个小球从离地100m的高处落下，小球会弹起，每次上升的高度是上一次的一半，最后小球静止，求小球在全部运动中的路程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-04-21 02:15
100+100÷（1-1/2）=100+100÷1/2=100+200=300（m）
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-04-21 05:47
100，50，50，25，25，12.5，12.5，6.25，6.25，......100×(1/2)^n……
Sn = 100[1 - (1/2)^n]/(1 - 1/2)×2-100
当n趋向无穷大时，(1/2)^n趋向于0，所以有
s = 100/(1-1/2)×2-100=400-100＝300m
- 2楼网友：慢性怪人
- 2021-04-21 04:42
100，50，25，12.5，6.25，......100×(1/2)^……
Sn = 100[1 - (1/2)^n]/(1 - 1/2)
当n趋向无穷大时，(1/2)^n趋向于0，所以有
s = 100/(1-1/2)=200
- 3楼网友：摆渡翁
- 2021-04-21 03:48
100，50，25，12.5，6.25，......100×(1/2)^n
这是个首项为100，公比为(1/2)的等比数列，其前n项和就是路程。
s = 100[1 - (1/2)^n]/(1 - 1/2)
当n趋向无穷大时，(1/2)^n趋向于0，所以有
s = 200(米)
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