已知一个多边形的内角和为540度，则这个多边形为边形；如果正多边形的一个外角为72度，那么它的边数是．

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解决时间 2021-12-26 11:54

提问者网友：未信
2021-12-25 12:48

已知一个多边形的内角和为540度，则这个多边形为________边形；如果正多边形的一个外角为72度，那么它的边数是________．

最佳答案

五星知识达人网友：渡鹤影
2021-12-25 14:07

5 5解析分析：n边形的内角和是（n-2）?180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答：由（n-2）?180=540，解得：n=5．则这个多边形为5边形；360÷72=5，则如果正多边形的一个外角为72度，那么它的边数是5．点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．

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1楼网友：上分大魔王
2021-12-25 15:45

收益了

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