求点的坐标？

已知椭圆x^2/12+y^2/6=1及x轴正方向上一定点P，过点P做倾斜角为π/4的直线，该直线被椭圆截得的弦长为4√14/3，求点P的坐标。

过点P做倾斜角为π/4的直线， Y=X-P  ，代入椭圆x^2/12+y^2/6=1

得   3X^2-4PX+2P^2 -12=0   ,

 解得   X=2/3 P ± √ (144-8P^2) /6

 即 X1-X2= √ (144-8P^2) / 3 = 2√ 2/3 *√ (18-P^2)   

又因是倾斜角为π/4的直线 ,故被椭圆截得的弦长 =√ 2 (X1-X2) =  4/3 *√ (18-P^2)

 又 4/3 *√ (18-P^2)   = 4/3*√14 

故即  18- P^2  =14   ,所以 P=±2  ，    而题目规定点P在 X 轴正方向，

故  最后结果   ： P（2， 0 ）