已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f'(dx).
已知f(x)的一个原函数为sinx/(1+xsinx),求∫f’(dx).
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-28 06:11
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-04-27 10:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-04-27 11:05
F(x)=sinx/(1+xsinx)
F'(x)=f(x)
∫f'(x)dx
=f(x)
=F'(x)
=[sinx/(1+xsinx)]'
=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/(1+xsinx)²
=[cosx+xsinxcosx-sin²x-xsinxcosx]/(1+xsinx)²
=(cosx-sin²x)/(1+xsinx)²
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