关于解三角形的一道高中数学题

关于解三角形的一道高中数学题
已知△ABC中,a=12,b=10√2,A=45°,求B和c.
这道题的答案我有可答案我没看懂 ,sinB=六分之五,又∵b＞a,∴B为钝角或锐角.即B≈56°27′或B≈123°33′.我想知道,通过sinB的数值是怎么能知道B的两个数值的呢?解释的详细的,我追加分数.拜托.

首先计算出sinB=5/6 根据B角的范围是0到180° 可以计算出对应的B在这个范围内有两个值 （你可以画个2π内的SIN图 或者根据公式SIN A=SIN (180°-A)）得到B≈56°27′或B≈123°33′ 然后根据题目的条件得b>a知道B>A（大边对大角）即B>45° 可得到两个值都符合条件 故最终得到的B有两个值

我学会了