如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1,l2,l3,l4上,这四条平行线中相邻两条之间的

如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1,l2,l3,l4上,这四条平行线中相邻两条之间的

(1)分别过左右两个顶点作平行线的垂线,则在正方形外围着四个全等的直角三角形,直角三角形的直角边长分别为h1和h2+h3其中（h1=h3),所以整个图形为一个大正方形面积为（h1+h2+h3)^2,所以s=(h1+h2+h3)^2-1/2(h2+h3)*h1*4,其中h3=h1,所以s=(h1+h2)^2+h1^2.(2)因为0======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)用勾股定理也行供参考答案2:（1）证明：过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，∵四边形ABCD是正方形，l1∥l2∥l3∥l4，∴AB=CD，∠ABE+∠HBC=90°，∵CH⊥l2，∴∠BCH+∠HBC=90°，∴∠BCH=∠ABE，∵∠BCH=∠CDG，∴∠ABE=∠CDG，∵∠AEB=∠CGD=90°，∴△ABE≌△CDG（AAS），∴AE=CG，即h1=h3，（2）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA，∵∠AEB=∠DFA=∠BHC=∠CGD=90°，∠ABE=∠FAD=∠BCH=∠CDG，∴△AEB≌△DAF≌△BCH≌△CGD，且两直角边长分别为h1、h1+h2，∴四边形EFGH是边长为h2的正方形，∴S＝4×1/2h1(h1+h2)+h22＝2h12+2h1h2+h22＝(h1+h 2)2+h12，（3）由题意，得h2＝1−3/2h1，∴S＝(h1+1−3/2h1)2+h12＝5/4h12−h1+1 ＝5/4(h1−2/5)2+4/5 又{h1＞0 1−3/2h1＞0} 解得0＜h1＜2/3∴当0＜h1＜2/5时，S随h1的增大而减小；当h1=2/5时，S取得最小值4/5；当2/5＜h1＜2/3时，S随h1的增大而增大．供参考答案3:如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1，l2,l3,l4上，这四条平行线中相邻两条之间的距离依次为h1,x AB边和直线3所形成的锐角记为∠1供参考答案4:（1）设AD、BC与l2、l3相交于点E、F。由题意知四边形BEDF是平行四边形，∴△ABE≌△CDF（ASA）。∴对应高h1＝h3。(2)过B、D分别作l4的垂线，交l4于G、H（如图），易证△BCG≌△CDH，从而根据勾股定理，得CB2＝BG2＋GC2＝BG2＋HD2，即：S＝(h3＋h2)2＋h32＝(h1＋h2)2＋h12。(3)∵ 3 2h1＋h2＝1,∴h2＝1－ 3 2h1由(2)知S＝(h1＋h2)2＋h12＝( h1＋1－ 3 2h1)2 ＋h12＝ 。∵ h1＞0，h2＞0，h3＞0，∴h2＝1－ 3 2h1＞0，解得0＜h1＜ 。∴当0＜h1＜ 时，S随h1的增大而减小；当h1= 时，S取得最小值 ；当 ＜h1＜ 时，S随h1的增大而增大。【考点】平行的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，等量代换，，二次函数的性质。【分析】（1）由全等三角形对应高相等的性质证明即可。（2）由△BCG≌△CDH，应用勾股定理即可证得。(3)将已知

和我的回答一样，看来我也对了