如图，已知在△ABC中，点D为AC上一点，∠C=∠ABD，BD=3，BC=4，S△ABD=27，则S△BCD=________．
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解决时间 2021-01-02 23:42
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-01-02 20:02
如图，已知在△ABC中，点D为AC上一点，∠C=∠ABD，BD=3，BC=4，S△ABD=27，则S△BCD=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-01-02 20:20
21解析分析：由∠C=∠ABD和公共角A相等可判定△ADB∽△ABC，再利用相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方可求出S△ABC，进而得到S△BCD．解答：∵∠C=∠ABD，∠BAD=∠CAB，
∴△ADB∽△ABC，
∴S△ABD：S△ABC=（BD）2：（BC）2=9：16，
∵S△ABD=27，
∴S△ABC=48，
∴S△BCD=S△ABC-S△ABD=48-27=21，
故
∴△ADB∽△ABC，
∴S△ABD：S△ABC=（BD）2：（BC）2=9：16，
∵S△ABD=27，
∴S△ABC=48，
∴S△BCD=S△ABC-S△ABD=48-27=21，
故
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-01-02 20:30
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